Question

esboce o grafico das funções abaixo marcando os pontos em que a parabola intercepta os eixos das coordenadas x e y

A) f(x)= X2+2x +5 B) y= -x2+3x

obs: x2 é ao quadrado 

Answer 1

Esboce o grafico das funções abaixo marcando os pontos em que a parabola intercepta os eixos das coordenadas x e yA) f(x)= X2+2x +5 B) y= -x2+3x obs: x2 é ao quadrado 

f(x) = x² + 2x + 5   ( igualar a ZERO)
x² + 2x + 5 = 0 

EQUAÇÃO DO 2º GRAU
ax² + bx + c = 0
x² + 2x + 5 = 0
a = 1                  ( SE (a = 1) e (a > 1) concavidade VOLTADA para CIMA)
b=  2
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(5)
Δ = + 4 - 20
Δ = - 16

Xv = - b/2a
Xv = - 2/2(1)
Xv = -2/2
Xv = - 1
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - (-16)/4(1)
Yv = + 16/4
Yv = + 4

assim
PONTOS onde faz a CURVA da parabola
(Xv; Yv)
(-1; 4) 


b)

y = - x² + 3x
- x² + 3x = 0      ( equação do 2º grau INCOMPLETA)

ax² + bx + c = 0
- x² + 3x = 0
a = - 1          ( se ((a = - 1) e ( a <0) concavidade VOLTADA para BAIXO)
b = 3
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-1)(0)
Δ = + 9

Xv = - b/2a
Xv = - 3/2(-1)
Xv = - 3/-2
Xv = + 3/2     ( 1,5)
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 9/4(-1)
Yv = - 9/-4
Yv = + 9/4        (2,25)

Pontos onde az a curva da PARABOLA
(Xv; Yv)
(3/2; 9/4)