Question

esboce o grafico da função y= -x² + 4 x -4

Answer 1

Encontre as coordenadas do vértice:
Xv = -b/2a
Xv = -4/2*(-1)
Xv = -4/-2
Xv = 2

Yv = -(Xv)² + 4*Xv - 4
Yv = -(2)² + 4*2 - 4
Yv = -4 + 8 - 4
Yv = -8 + 8
Yv = 0

Coordenadas do vértice: (2,0)

Encontre as raízes:
-x² + 4x - 4 = 0 * (-1)
x² - 4x + 4 = 0
Δ = (-4)² - 4*1*4
Δ = 16 - 16
Δ = 0
Quando Δ = 0, as raízes x1 e x1 são iguais (x1=x2)
x1 = x2 = (-b + √Δ)/2a
x1 = x2 = (-(-4) + √0)/2*1
x1 = x2 = (4 + 0)/2
x1 = x2 = 4/2
x1 = x2 = 2

Trace um gráfico com a concavidade voltava para baixo (a < 0) que toque no ponto (2,0), já que as coordenadas do vértice e a raiz da função possuem valores semelhantes.

Espero ter ajudado ;)