Question

Esboce, num mesmo sistema de eixos, os gráficos das funções y = log4 x e y = log ¼ x.

Answer 1

O domínio de uma função logarítmica $log_a x$ com a diferente de um e positivo é o conjunto dos números reais maiores que zero. Quando a base a > 0 temos que o nosso gráfico é crescente e quando a < 0 ele é decrescente. Podemos encontrar as raízes de cada função igualando-as a zero.

$log_4 x = 0\\\\4^0 = x\\\\x = 1$                    $log_{\frac14}x = 0\\\\\left(\dfrac14\right)^0 = x\\\\x = 1$

Assim o gráfico será como nas imagens abaixo. Considera só a parte positiva do eixo x.

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