Question

Esboce no plano cartesiano a parábola que tem equação :
Y: 3x - x2
Obs:(três x menos x ao quadrado )
Me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

O esboço é uma parábola de concavidade virada para baixo, cortando o eixo x nos pontos (0,0) e (3,0).

Explicação:

Um polinômio de grau 2 (ou seja, cujo x de maior potência é 2) descreve uma parábola em seu gráfico. Caso o x de maior grau seja negativo, será uma parábola com sua concavidade virada para baixo.

Agora que já sabemos a forma e a concavidade da curva, só resta descobrir os zeros da função, os pontos em que a curva corta os eixos x e y do plano cartesiano.

Igualando x a 0, temos que y = 0.

Logo, em algum ponto a parábola cortará o eixo y em zero. (0,0)

Agora, igualando a função a zero, (y=0) através de bháskara, encontramos x=0 e x=3. Com isto, já encontramos todos os pontos em que a parábola corta o eixo:

(0,0)

Bhaskara:

(0,0)

(3,0)

Como dois dos pontos coincidem, podemos "ignorar" um deles, e traçar a parábola com a concavidade para baixo cujas extremidades cortam o eixo x no ponto 0 e no ponto 3.