Question

esboce f (x): -x elevado a 2 +3x+4

Answer 1

Para esboçarmos o gráfico dessa função, devemos igualá-la a 0, pois para termos o gráfico de uma função devemos encontrar suas raízes. E procurar a raiz de uma função é o mesmo que procurar os valores de x para os quais o eixo y é igual a zero. E sabemos que f(x) = y, portanto, podemos igualar f(x) a 0.

$-x^2+3x+4=0$

Essa equação poderia, facilmente, ser resolvida através da fórmula de Bhaskara, mas resolverei através do método da soma e produto.

$S = \frac{-b}{a} = 3\\ P = \frac{c}{a} = -4$

Então devemos encontrar dois números que somados resultem em três e multiplicados em -4. Esses números, evidentemente, são 4 e -1. Portanto as raízes dessa função são: S = {-1,4}

Para esboçarmos o gráficos, analisemos primeiro o coeficiente a. Nesse caso ele é negativo, portanto a parábola será voltada para baixo.

O esboço do gráfico está na imagem do fim dessa resolução.