Question

esboçar o gráfico de uma elipse de excentricidade 3/5

Answer 1

O gráfico da elipse está na figura.

A equação de uma elipse apresenta dois coeficientes a e b, dado que 2a é o tamanho do eixo maior e 2b é o tamanho do eixo menor. O coeficiente c é dado pelo Teorema de Pitágoras (a² = b² + c²).

A excentricidade de uma elipse é a razão entre c e a, ou seja:

e = c/a

3/5 = c/a

c = 3 e a = 5

Logo, temos:

b² = 5² - 3²

b = 4

A equação da elipse centrada na origem com focos no eixo x tem forma geral dada por:

x²/a² + y²/b² = 1

Substituindo a e b:

x²/25 + y²/16 = 1