Question

esboçar o gráfico da função y=X elevado a 2 + 3x-4 determinando
a) as raízes
b) as coordenadas do vértice
c) a classificação de yv ( valor minimo ou valor máximo da função)
d) intersecção da curva com o eixo y

Answer 1

Bom, o exercício nos deu a função:

y = x² + 3x - 4

a) as raízes

Basta aplicar a fórmula de Bhaskara:

a) 1  b) 3  c) -4

(-b±√(b² - 4.a.c))/2.a

(- 3±√(3² - 4.1.-4))/2.1

(- 3±√(9 + 16))/2

(- 3±√25)/2

-2±5/2

x' = (- 2 + 5)/2 = 3/2

x'' = (- 2 - 5)/2  = - 7/2

b) as coordenadas do vértice

Podemos calcular utilizando a fórmula

x = -b/2a

x = - 3/2

y = - (b² - 4 a.c.)/4.a

y = - (3² - 4 1.-4)/4.1

y = -25/4

V (- 3/2 ; - 25/4)

c) a classificação de yv (??)

Porém, o valor mínimo da função é justamente no seu vértice:

V (- 3/2 ; - 25/4)

d) intersecção da curva com o eixo y

Bom, ela intercepta o eixo y quando o valor de x = 0. Portanto,

y = x² + 3x - 4

y = 0² + 3(0) - 4

y = -4

Portanto, corta o eixo Y no ponto (0,-4)

Bons estudos!