Question

Esboçar o gráfico da função
f(x) = 4x2 + 11x - 3, determinando:
a) Intersecção da curva com o eixo y;
b) As raízes;
c) A classificação de yu; (valor mínimo ou
valor máximo da função)
d) A imagem.​

Answer 1

Resposta:

a) -3

b) S = {( -3, 1/4)}

c) Mínimo

d) Im = { y ∈ lR / y ≥ - 169 / 16}

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 4x² + 11x - 3

a) A Intersecção da curva com o eixo y será dado pelo valor de c, ou seja, c = -3.

b) 4x² + 11x - 3 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (11)² - 4(4)(-3)

Δ = 121 + 48

Δ = 169

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-11 ± 13)/8

x' = (-11 + 13)/8

x' = 2/8

x' = 1/4

x'' = (-11 - 13)/8

x'' = -24/8

x'' = - 3

S = {( -3, 1/4)}

c) Valor de Mínimo, pois a função é crescente.

d) Yv = - Δ/4a

   Yv = - 169 / 16

Im = { y ∈ lR / y ≥ - 169 / 16}