Question

(ESAF - 2000) Uma pessoa pretende comprar um automóvel cujo valor é de R$ 14.048,66, exclusivamente com o rendimento de uma aplicação financeira no valor de R$ 20.000,00. Se a aplicação rende juros efetivos compostos de 3% ao mês, o prazo mínimo necessário da aplicação é de?

Answer 1

O prazo mínimo necessário de aplicação é de 18 meses.

Esta questão é sobre juros compostos. O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C.(1 + i)^n

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.

Para resolver a questão, precisamos que o montante da aplicação seja R$14.048,66 a mais do que o capital, logo, M = R$34.048,66. Substituindo C e i, temos:

34.048,66 = 20.000,00(1 + 0,03)^n

34.048,66/20.000,00 = 1,03^n

1,702433 = 1,03^n

Aplicando o logaritmo de base 10:

log 1,702433 = log 1,03^n

log 1,702433 = n·log 1,03

n = log 1,702433/log 1,03

n = 18 meses