es tou com dificuldade em resolver problemas com raiz e potencia resolvam pra mim, eu tentei racionalização: questao (tudo esta dentro da raiz quadrada)
10^30 + 10^40 numerador
10^40+10^50. demominador
(nao esqueçam q esta tudo em raiz unica a mesma para todos os numeros)
Soluções para a tarefa
Alessandro
Se não entendi mal, a expressão é:
raiz quadrara de [ (10^30 + 10^40) / (10^40 + 10^50) ]
De qualquer forma, primeiro tem que trabalhas as potencia de 10 para simplificar. Veja:
10^30 + 10^40 = 10^30 + 10^30.10^10 = 10^30 (1 + 10^10)
10^40 + 10^50 = 10^40 + 10^40.10^10 = 10^40 (1 + 10^10)
Então, a expressão fica:
[10^30(1 + 10^10) / 10^40(1 + 10^10)]
simplicando, fica
10^30 / 10^40 = 10^30 / 10^30.10^10
simplificando, fica
1 /10^10
E expressão fica:
raiz quadrara de ( 1 / 10^10)
que é igual a [(1 / 10^10)] elevado a 1/2
Trabalhando potencia de potencia, fica
1^1/2 / (10^10)^1/2 = 1 / 10^(10 x 1/2) = 1 /10^5 = 10^(-5)
Valor da expressão = 10^(-5)
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