Question

Erika decide parcelar a compra de uma chácara nova a partir de um regime de 36 parcelas decrescentes, conforme uma progressão aritmética de razão $500,00. Sabendo que o valor da última prestação coincide com o valor da razão e que, em contrato, o empréstimo possui uma taxa mensal de 4%, o valor total da dívida obtida pela compra da chácara é de: Escolha uma: a. $866.790,30 b. $180.000,00 c. $1.876.780,73 d. $810.000,00 e. $876.780,73

Answer 1

O valor total da dívida obtida pela compra da chácara é de $ 1.366.609,54.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Veja que temos o último termo da sequência. Com ele e com a razão, podemos determinar o primeiro termo, utilizando a seguinte equação:

$a_n=a_1+(n-1)\times q\\ \\ 500=a_1+(36-1)\times (-500) \\ \\ a_1=18.000$

Com isso, podemos calcular a soma de todos os termos da progressão aritmética. Logo:

$S=\frac{(18.000+500)\times 36}{2}=333.000$

Agora, vamos aplicar a taxa mensal de 4% e calcular o montante final dessa operação. Esse valor será:

$M=333000(1+0,04)^{36}=\boxed{\ 1.366.609,54}$

Answer 2

Resposta:

a) 876.780.73

Explicação passo-a-passo:

n=g 1/i n. (1+)-1