Question

Equações logaritmas, como se faz isso? Por favor, quero explicado, não só a conta resolvida.

 

log(x²+2x-3)= log(x-3)

Answer 1

Olá CAmanda,

 

Existe uma propriedade que diz que em uma equação com um logaritmo de cada lado, bases iguais correspondem a logaritmandos também iguais, isto é:

 

$Log_x a = Log_x b => a = b$

Lembrando que quando a base é omitida, significa que é igual a 10.

Desse modo, de acordo com o enunciado temos:

$Log (x^2 + 2x - 3) = Log (x - 3)$

$\therefore x^2 + 2x - 3 = x - 3$

 

Passando todos os termos para um lado da equação, teremos:

$x^2 + 2x - x - 3 + 3 = 0$

$x^2 + x = 0$

Colocando o x em evidência:

$x(x + 1) = 0$

 

Logo, concluímos que:

$\boxed{x' = -1}$

$\boxed{x" = 0}$