Question

equações irracionais :
a) raiz de x = raiz de 13 + raiz de x - 7
b) raiz de 6 + raiz de x - 1 = 2 raiz de 2
c) x + 1 =2 raiz de x

Answer 1

a) √x = √13 + √x-7              Eleve tudo ao quadrado
(√x)² = (√13+√x-7)²
x = 13 + 2.√13.√x-7 + (x-7)
x = 13 + 2.√(13x-91) + x - 7           Coloque as letras para a esquerda
x - 2√(13x-91) - x = 13 - 7
-2√(13x-91) = 6
 √(13x - 91) = 6/-2
 √(13x - 91) = - 3                   Novamente eleve tudo ao quadrado
(√(13x-91))² = -3²
13x - 91 = 9
13x = 9 + 91
13x = 100
x = 100/13
_________________
b)√6 + √(x-1) = 2√2
√(x-1) = 2√2 - √6                eleve tudo ao quadrado:
(√(x-1))² = (2√2 - √6)²
x - 1 = 4.2 - 2.2√2.√6 - 6
x - 1 = 8 - 4√12 - 6
x = 8 - 4√12 - 6 + 1
x = 3 - 4√2².3
x = 3 - 4.2√3
x = 3 - 8√3
__________________________
c) x+1 = 2√x         eleve tudo ao quadrado:

(x+1)² = (2√x)²
x² + 2x + 1 = 4x
x² + 2x + 1 - 4x = 0
x² - 2x + 1 = 0

Bhaskara:
b² - 4ac
-2² -4.1.1 = 
4 - 4 
Delta = 0

-b +/- √Δ /2a
-(-2) +/- √0 / 2.1
2 +/- 0 /2
1 +/- 0

x1 = 1+ 0 = 1
x2 = 1 - 0 = 1

x = 1