Question

determine o coeficiente angular da reta r que tem inclinação de 105°.

Answer 1

A inclinação m = 105º é igual á tag105º

tg105 = -tg(180-105 ) = -tg 75º = -tg(30º+45º) = - 2 -√3

Answer 2

O coeficiente angular da reta r é -√3 - 2.

Uma reta é definida como y = ax + b, sendo que "a" e "b" são dois coeficientes com funções distintas:

• o coeficiente "a" é chamado de coeficiente angular. Por ele, concluímos se a reta é crescente ou decrescente, além do ângulo que a mesma forma com o eixo das abscissas;
• o coeficiente "b" é chamado de coeficiente linear. Por ele, encontramos a interseção da reta com o eixo das ordenadas.

A reta do exercício possui inclinação de 105°. Para calcular o valor do coeficiente angular, basta realizarmos o seguinte cálculo:

a = tg(105).

Entretanto, como calcular o valor da tangente de 105°? Como 105 = 45 + 60, então utilizaremos a tangente da soma:

$tg(a+b)=\frac{tg(a)+tg(b)}{1-tg(a).tg(b)}$.

Logo,

$tg(60+45)=\frac{tg(60)+tg(45)}{1-tg(60).tg(45)}$

$tg(60+45)=\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}$

Racionalizando:

$tg(60+45)=\frac{2\sqrt{3}+4}{-2}$

tg(105) = -√3-2 → esse é o coeficiente angular procurado.

Para mais informações sobre coeficiente angular, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/16393672