Question

Equações exponenciais em IR: 4x=√2

Answer 1

Vamos lá

Equações exponenciais em IR:

4^x =√2

x*log(4) = log(√2)

x =  log(√2)/ log(4)

x = log(2)/(2*2log(2)) = 1/4

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outra resolução

4^x = √2

2^(2x) = 2^(1/2)

2x = 1/2

x = 1/4

Answer 2

A solução dessa equação exponencial é x = 1/4.

Logaritmos

As principais propriedades do logaritmo são:

• Logaritmo do produto

logₐ x·y = logₐ x + logₐ y

• Logaritmo de um quociente

logₐ x/y = logₐ x - logₐ y

• Logaritmo de uma potência

logₐ x^y = y · logₐ x

Uma equação exponencial é aquela onde o expoente é a incógnita. Para resolver essas equações, podemos utilizar o logaritmo:

4ˣ = √2

Aplicando o logaritmo nos dois lados, teremos:

log 4ˣ = log √2

x·log 4 = log 2/2

x = log 2/2·log 4

x = log 2/2·2·log 2

x = 1/4

Leia mais sobre logaritmos em:

https://brainly.com.br/tarefa/18944643

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