Question

É URGENTE! Determine a distância entre os Pontos A e B nos seguintes casos:
a) A (2,5) e B (-2,3)
b) A (0,1) e B (4, -1)

Answer 1

Olá!

Vamos calcular a distância entre dois pontos usando o Teorema de Pitágoras:
$d^2_{AB} = (x_{B} - x_{A})^2 + (y_{B} - y_{A})^2}$
$\sqrt{d^2_{AB}} = \sqrt{(x_{B} - x_{A})^2 + (y_{B} - y_{A})^2}}$
$d_{AB} = \sqrt{( x_{B} - x_{A})^2 + (y_{B} - y_{A})^2}$

a)

*distância de A até B:
$d_{AB} = \sqrt{( x_{B} - x_{A})^2 + (y_{B} - y_{A})^2}$
$d_{AB} = \sqrt{( -2 - 2)^2 + (3 - 5)^2}$
$d_{AB} = \sqrt{( -4)^2 + (-2)^2}$
$d_{AB} = \sqrt{16 + 4}$
$d_{AB} = \sqrt{20}$
$\boxed{\boxed{d_{AB} = 2\sqrt{5}}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

b)

*distância de A até B:
$d_{AB} = \sqrt{( x_{B} - x_{A})^2 + (y_{B} - y_{A})^2}$
$d_{AB} = \sqrt{( 4 - 0)^2 + (-1 - 1)^2}$
$d_{AB} = \sqrt{4^2 + (-2)^2}$
$d_{AB} = \sqrt{16 + 4}$
$d_{AB} = \sqrt{20}$
$\boxed{\boxed{d_{AB} = 2\sqrt{5}}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$