Question

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS
DETERMINE O CONJUNTO VERDADE DAS EQUAÇÕES EXPONENCIAIS:

A) √10 = (0,01)^x
B) ( 5/3)^x = 27/125

Answer 1

A) √10 = (0,01)^x
      10^1/2 =  (10^-2)^x
         1 = - 2x ==> - 4x = 1(-1)
         2  

4x = - 1 ==> x = - 1/4

B) ( 5/3)^x = 27/125
    ( 5/3)^x = (3/5)^3    troque as posições da fraç]ao será negativo
        ( 5/3)^x = (5/3)^-3
               x = - 3

Answer 2

A)
$\sqrt{10} =(0,01)^x \\ \\ (0,01)^x= \sqrt{10} \\ \\ (10^{-2})^x=10^{ \frac{1}{2}} \\ \\ 10^{-2x}=10^{ \frac{1}{2}} \\ \\ -2x= \frac{1}{2} \\ \\ -4x=1 \\ \\ 4x=-1 \\ \\ x=- \frac{1}{4}$

B)
$( \frac{5}{3} )^x= \frac{27}{125} \\ \\ ( \frac{5}{3} )^x=( \frac{3}{5} )^3$

inverte $( \frac{3}{5} )^3$  e o expoente fica negativo

$( \frac{5}{3} )^x=( \frac{5}{3} )^{-3} \\ \\ x=-3$