Matemática, perguntado por gabrielejobim, 1 ano atrás

Equações exponenciais:
(1/2)^x=1/3
Qual o valor de x?

Soluções para a tarefa

Respondido por DuarteME
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Resposta:

x=\log_2 3 \approx 1.58.

Explicação passo-a-passo:

Começamos por reescrever a equação na forma:

\left(\dfrac{1}{2}\right)^x = \dfrac{1}{3} \iff (2^{-1})^x = 3^{-1} \iff 2^{-x} = 3^{-1}.

Aplicando \log_2 a ambos os lados da equação, vem:

\log_2 2^{-x} = \log_2 3^{-1} \iff -x = -\log_2 3 \iff x = \log_2 3 \approx 1.58.


gabrielejobim: muito obrigada, mas ainda não trabalhei logaritmos em aula... tem algum jeito de resolver igualando potências de mesma base?
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