Question

Equações biquadradas é uma equação escrita da seguinte forma geral: ax⁴+bx²+c=0

Para encontrarmos suas raízes, é preciso transformá-las em uma equação de 2º grau.

Portanto, a soma das raízes da equação x⁴-13x²+36=0 é:


Escolha uma:

a. 13

b. 9

c. 0

d. -10

e. 2

Answer 1

x⁴-13x²+36=0

y²-13y+36

Δ=(-13)²-4*1*36

Δ=169-144

Δ=25

y=$\frac{-(-13)+\sqrt{25}}{2*1}$

y=$\frac{13+5}{2}$

y=$\frac{18}{2}$

y=9

y=$\frac{-(-13)+\sqrt{25}}{2*1}$

y=$\frac{13-5}{2}$

y=$\frac{8}{2}$

y=4

x² = y
x² = 4
x = + - √4 
x = + - 2 

y'' = 9
x² = y
x² = 9
x = + - √9
x = +- 3
4 RAIZES

x' = - 2
x'' = + 2
x''' = - 3
x'''' = + 3
x = + - 3

SOMANDO
x' + x''+ x'''+ x'''' =
- 2 + 2 - 3 + 3 =
       0         0    = 0  ( resposta) Letra C

Answer 2

Equações biquadradas é uma equação escrita da seguinte forma geral: ax⁴+bx²+c=0

Para encontrarmos suas raízes, é preciso transformá-las em uma equação de 2º grau.

Portanto, a soma das raízes da equação

x⁴-13x²+36=0 equação BIQUADRADA ( 4 raizes)

x⁴ - 13x² + 36 = 0 ( fazer SUBSTITUIÇÃO)

x⁴ = y²

x² = y

assim

x⁴ - 13x² + 36 = 0 fica

y² - 13y + 36 = 0 ( equação do 2º grau) ( ax² + bx + c = 0)

a = 1

b = - 13

c = 36

Δ = b² - 4ac

Δ = (-13)² - 4(1)(36)

Δ = + 169 - 144

Δ = + 25 ---------------------------> √Δ = 5 ( porque √25 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

          - b + - √Δ

y = -------------------

              2a

       -(-13) - √25       + 13 - 5         + 8

y' = ------------------ = -------------- = --------- = + 4

             2(1)                  2                  2

       -(-13) + √25       + 13 + 5       + 18

y'' = ------------------- = ------------- = --------- = 9

               2(1)                  2                2

assim

y' = 4

y'' = 9

voltando na SUBSTITUÇÃO

y' = 4

x² = y

x² = 4

x = + - √4 =======>√4 = 2

x = + - 2 ( 2 raizes)

e

y'' = 9

x² = y

x² = 9

x = + - √9 ======>√9= 3

assim as 4 RAIZES

x' = - 2

x'' = + 2

x''' = - 3

x'''' = + 3

x = + - 3

SOMA das raizes

x' + x''+ x'''+ x'''' =

- 2 + 2 - 3 + 3 =

       0         0    = 0  ( resposta)

Escolha uma:

a. 13

b. 9

c. 0 ( resposta)

d. -10

e. 2