Question

Equação quadrática: $(x-3)^{2} -2(x-3)+1=0 [Res.] [(x-3)- ?]^2 = 0 (x-?)^{2}=0 x=?$

Gostaria de obter não só a resposta mas também uma explicação sobre a resolução dessa equação já que na primeira passagem tentei resolver o trinômio quadrado perfeito e depois tentei fatorar mas parece que não deu muito certo e acabei não entendendo de fato como resolvê-la.


Obrigada <3'

Answer 1

Resposta:

   x'  =  x"  =  4      S = { 4 }

Explicação passo-a-passo:

.(x - 3)² - 2.(x - 3) + 1  =  0

.x² - 6.x + 9 - 2x + 6 + 1  =  0

.x² - 8.x + 16  =  0     ( eq 2º grau )

.a = 1,   b = - 8,   c = 16

Delta  =  b² - 4 . a . c

.           =  (- 8)² - 4 . 1 . 16

.           =  64  -  64  =  0

Como delta = 0 ..=>  x'  =  x"  = - b/2a

x'  =  x"  =  - b/2a  =  - (-8) / 2.1

.             =  8 / 2  =  4