Question

Equação Polar e Coordenada polar são a mesma coisa?

Answer 1

Mais ou menos.
Coordenadas polares é um sistema de localização de pontos no plano que considera a distância do ponto à origem do sistema e o ângulo que a semi-reta com origem em (0,0) e que passa no afixo do ponto.

Assim se um ponto P tem coordenadas polares (5,α) significa que a distância do ponto à origem é de 5 unidades e que o ângulo formado pela semi-reta conforme descrito acima é α.

Agora você sabe que uma elipse tem a seguinte equação reduzida:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

Podemos escrever esta mesma equação considerando as coordenadas polares. Neste caso teremos a equação polar da elipse.