Question

  equação   [n+3]!/[n+1] ! =12

Answer 1

[n + 3]!/[n + 1]! = 12

[n + 3].[n + 2].[n + 1]!/[n + 1]! = 12 ⇒ Basta simplificar o [n + 1]! em cima e embaixo.

[n + 3].[n + 2] = 12

n² + 5n + 6 - 12 = 0

n² + 5n - 6 = 0

n = [- 5 +/- √(25 + 4.1.6)]/2 = [- 5 +/- √(49)]/2 = [- 5 +/- 7]/2 ⇒

n₁ = [- 5 + 7]/2 = 2/2 = 1 ⇒ única resposta correta

n₂ = [- 5 - 7]/2 = - 12/2 = - 6 ⇒ não serve, pois fatorial só é definido para números naturais