Question

equação modular | 2x - 5 | = 3x

Answer 1

$x \geq 0 \\ x < 0 \\ Ai, vamos. Primeiro com \geq : \\ 2x - 5 = 3x \\ 2x - 3x = 5 \\ x = 5 \\ E, para x < 0, multiplica-se todo primeiro termo por (-1) \\ -(2x-5) = 3x \\ -2x + 5 = 3x \\ -2x - 3x = -5 \\ -5x =-5 \\ x = \frac{-5}{-5} \\ x = 1$

Answer 2

|2x - 5| = 3x

2x - 5 = 3x
2x - 3x = 5
-x = 5
x = -5

ou

-2x + 5 = 3x
-2x - 3x = -5
-5x = -5
x=1

Mas veja que destas duas possíveis soluções apenas x = 1 atende a expressão, logo

S = { 1 }