Question

Equação
logaritimo x+logaritimo (x-21)=2

Answer 1

$log(x)+ log(x-21)= 2\\\\ = log(x)+ log(x-21)= log(10^2)\\\\ = log(x*(x-21))= log(10)\\\\log(x^2-21x)=log(100)\\\\ \boxed{x^2-21x=100}$

resolvendo a equação do segundo grau
$\boxed{x^2-21x-100=0}$

aplicando bhaskara
x=-4 ou x =25

mas como x tem que ser positivo
resposta x = 25

Answer 2

log x + log (x-21) = 2
log [x(x-21) = log 10²
log (x² - 21x) = log 100
  x² - 21x = 100
x² - 21x - 100 = 0


           21 +/- √441 + 400
 x=    -------------------------------
                      2

       21 +/- √841
x = --------------------
             2

x = 21 +/- 29/2

x' = 21 + 29/2
x'= 50/2
x'= 25


x"= 21-29/2
x"= -8/2
x"= - 4

Espero ter ajudado, bons estudos. Abraços