Question

Equação irracional: √x-3=x-3

Answer 1

$\sqrt{x-3} =x-3$

$( \sqrt{x-3} ) ^{2} =(x-3) ^{2}$

$x-3= x^{2} -6x+9$

$x^{2} -7x+12=0$

Δ=b²-4ac
Δ=49-48
Δ=1
√Δ=√1=± 1

x=(-b ± √Δ)/2a

$x'= \frac{7+1}{2}= \frac{8}{2} =4$

$x"= \frac{7-1}{2} = \frac{6}{2} =3$

Verificação

para x=4

$\sqrt{4-3} =4-3$

$\sqrt{1} =1$

1=1 (v)

para x=3
$\sqrt{3-3} =3-3$

$\sqrt{0}=0$

0=0 (v)

S={3,4}