Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 1 ano atrás

equação irracional √x+101=√x+1?

Soluções para a tarefa

Respondido por Niiya
1
\sqrt{x+101}=\sqrt{x+1}

Elevando os dois lados da equação ao quadrado:

(\sqrt{x+101})^{2}=(\sqrt{x+1})^{2}\\|x+101|=|x+1|

Possibilidades:

x+101=+(x+1)\\x+101=x+1\\101=1~~~(imposs\'ivel)

ou:

x+101=-(x+1)\\x+101=-x-1\\x+x=-1-101\\2x=-102\\x=-102/2\\x=-51

Testando x na equação:

\sqrt{x+101}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{-51+101}=\sqrt{-51+1}\\\sqrt{50}=\sqrt{-50}

Como isso não é verdade, a equação não possui solução.

Niiya: editei, faltou a resposta final
Perguntas interessantes