Question

Equação Irracional : raiz quadrada de x ao quadrado + 3 que é igual a x ao quadrado + 1 

Answer 1

$\sqrt{x^2+3} = x^2+1 \\ x^2+3=(x^2+1)^2 \\ x^2+3=x^4+2x^2+1 \\ x^4+2x^2-x^2+1-3=0 \\ x^4+x^2-2=0 \\ \boxed{y=x^2} \\ y^2+y-2=0 \\ \Delta=1^2-4.1.(-2)=1+8=9 \\ y_1=\frac{-1-3}{2}=-2 \\ \\ y_2=\frac{-1+3}{2}=1 \\ \\ x^2=1 \\ x_1=+1 \\ x_2=-1$