Equação irracional √2x+5=16+3
Soluções para a tarefa
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Você pode primeiro botar ambos os lados da equação ao quadrado oq irá retirar a raiz:
(√2x+5)²=(19)²
4x+25=361
4x=336
x=84
(√2x+5)²=(19)²
4x+25=361
4x=336
x=84
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Equação irracional
Para resolvê-la, o radical deve ser eliminado. Para isso, basta elevar ao quadrado ambos os membros da equação.
Resolução.
√2x+5=16+3
(√2x+5)²= (16+3)² Há no segundo membro um caso de “quadrado da soma"... Vamos desenvolvê-lo
2x+5= 256+ 96+9
2x= 256+ 96+9-5
2x= 361-5
2x= 356
x= 356/2
x= 178
Agora devemos verificar se a solução encontrada satisfaz a equação original.
Substituindo x por 178
√2x+5=16+3
√2.(178)+5=19
√356+5=19
√361=19
19=19 (igualdade verdadeira ).
Verificado, 178 é a raiz da equação.
Espero ter ajudado.
Bons estudos.
Para resolvê-la, o radical deve ser eliminado. Para isso, basta elevar ao quadrado ambos os membros da equação.
Resolução.
√2x+5=16+3
(√2x+5)²= (16+3)² Há no segundo membro um caso de “quadrado da soma"... Vamos desenvolvê-lo
2x+5= 256+ 96+9
2x= 256+ 96+9-5
2x= 361-5
2x= 356
x= 356/2
x= 178
Agora devemos verificar se a solução encontrada satisfaz a equação original.
Substituindo x por 178
√2x+5=16+3
√2.(178)+5=19
√356+5=19
√361=19
19=19 (igualdade verdadeira ).
Verificado, 178 é a raiz da equação.
Espero ter ajudado.
Bons estudos.
mendesrhanany:
Só uma dúvida de onde veio o 96
Por causa do produto notável
(a + b)² = quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo...
(16+3)²
16² +2. (16). (3)+ (3)²
256 + 96+9
(a + b)² = quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo...
(16+3)²
16² +2. (16). (3)+ (3)²
256 + 96+9
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