Question

equação grau 3 que tem raízes a raiz tripla 2

Answer 1

As equações do 3º grau possuem como lei de formação a equação algébrica: ax³ + bx² + cx + d = 0, com a ≠ 0 e raízes x1, x2 e x3. A decomposição dessa equação permite a determinação de expressões matemáticas capazes de relacionar as raízes da equação. Observe: 

ax³ + bx² + cx + d = a[x³ – (x1+x2+x3)x² + (x1*x2 + x1*x3 + x2*x3) – x1*x2*x3 

Dividindo a equação por a, temos:

 

Realizando a igualdade entre os polinômios: 

x1 + x2 + x3 = – b/a 

x1 * x2 + x1 * x3 + x2 * x3 = c/a 

x1 * x2 * x3 = – d/a