Um corpo lançado verticalmente para cima tem a altura h(t), em metros, dada pela função h(t) = - 4t2 + 24t em que t é o tempo em segundos após o lançamento. QUAL o tempo que se passa desde o momento do lançamento do objeto até que ele atinja a altura de 36 m?
mariaedutomas:
vc conseguiu resolver?
pode deixar
Soluções para a tarefa
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9
Resposta:
t1=3 e t2=3
Explicação passo-a-passo:
36 = -4t2 + 24t
-4t2 + 24t -36 = 0 (÷ - 4)
t2 -6t +9 = 0
∆ = ( 6) ao quadrado -4.(1).(9)
∆ = 36 - 36 = 0
x = 6 +-delta de zero ÷ 2.(1)
x1 = 6 + delta de zero ÷ 2 = 3
e
x2 = 6 - delta de zero ÷ 2 = 3
Respondido por
1
O tempo que se passa até que o objeto atinja a altura de 36 m é 3 segundos.
O lançamento ocorre em t = 0, onde a altura é 0 metros. Queremos saber o tempo necessário para que o objeto atinja 36 metros. Como a função é de segundo grau, teremos duas respostas.
Substituindo h(t) = 36, temos:
36 = -4t² + 24t
4t² - 24t + 36 = 0
Resolvendo pela fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes: x' = 3 e x'' = 3. Portanto, após 3 segundos, o corpo atinge 36 metros de altura.
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