Question

Equação ExponencialComo resolver:3^2x - 12.3× + 27 = 0 3*=y

Answer 1

vamos lá...

$3^{2x}-12.3^x+27=0 \\ \\ (3^x)^2-12.3^x+27=0 \\ \\ fazendo~~3^x=y \\ \\ y^2-12y+27=0$ 

equação do 2° grau

a=1
b=-12
c=27

Δ=b²-4ac
Δ=144-108
Δ=36

$y= \frac{12\pm6}{2} \\ \\ y'= \frac{12+6}{2} = \frac{18}{2} =9 \\ \\ y"= \frac{12-6}{2} = \frac{6}{2} =3$ 

$Sendo: \\ 3^x=y \\ \\ y'=9~~~~~~~~~~~y"=3 \\ 3^x=9~~~~~~~~~~3^x=3 \\ 3^x=3^2~~~~~~~~~~~x=1 \\ x=2 \\ \\ S=\{1,2\}$