Question

A 1ª fase de um torneio de futebol é disputada por 15 equipes no sistema de turno e returno (a equipe A, por exemplo, joga com a equipe B duas vezes: uma em seu campo e a outra no campo adversário). Quantas partidas são disputadas ao todo, se os dois mais bem classificados da 1ª fase fazem a final no mesmo sistema?

Answer 1

=> Vamos separar o raciocínio em 2 partes:

..número de jogos do torneio
..número de jogos da final

Note que eles jogam 2 vezes com cada um ...ou seja o jogo entre "A e B" NÃO É o mesmo que o jogo entre "B e A"

...ou por outras palavras estamos perante uma situação clássica de Arranjo Simples

Assim como são 15 equipes, teremos

número de jogos do torneio = A(15,2)

número de jogos do torneio = 15!/(15-2)!

número de jogos do torneio = 15!/(15-2)!

número de jogos do torneio = 15!/13!

número de jogos do torneio = 15.14.13!/13!

número de jogos do torneio = 15.14

número de jogos do torneio = 210


Número de jogos na final = A(2,2)

Número de jogos na final = 2!/(2-2)!

Número de jogos na final = 2!/0!

Número de jogos na final = 2/1

Número de jogos na final = 2



Total de jogos incluindo a final = 210 + 2 = 212



Espero ter ajudado