Question

equacao exponencial $10^{1-x} =\frac{1}{10}$

Answer 1

Resposta:

$10^{1-x} = \frac{1}{10}$

1/10 = $10^{-1}$

$10^{1-x} = 10^{-1}$

Agora que temos a mesma base, basta cortá-la:

1-x = -1

-x = -1 - 1

-x = -2 (-1)

x = 2

Explicação passo-a-passo:

$a^{-b}$ = $\frac{1}{a^{b} }$

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{S=\{x\in\mathbb{R}~|~x=2\}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos relembrar algumas propriedades de potências.

Temos a seguinte equação exponencial: $10^{1-x}=\dfrac{1}{10}$

Lembre-se que dada uma potência de expoente negativo, podemos reescrevê-lo em forma de fração: $a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}$. Neste caso, aplicamos o processo inverso, a fim de que tenhamos:

$10^{1-x}=10^{-1}$

Assim, como as bases são iguais, igualemos os expoentes

$1-x=-1$

Subtraia $1$ em ambos os lados da equação

$-x=-1-1$

Some os valores

$-x=-2$

Multiplique ambos os lados da equação por $-1$

$x=2$

Este é o valor de $x$ que torna esta equação exponencial verdadeira.