Question

Equação exponencial
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$1)$

  $3^{x} =243$

  $3^{x} =3^{5}$

     $x=5$

$2)$

    $2^{x} =\frac{1}{16}$

    $2^{x} =2^{-4}$

       $x=-4$

$3)$

   $(\sqrt[4]{3}) ^{x} =\sqrt[3]{9}$

   $(\sqrt[4]{3}) ^{x} =\sqrt[3]{3^{2} }$

      $3^{\frac{x}{4} } =3^{\frac{2}{3} }$

        $\frac{x}{4} =\frac{2}{3}$

        $3x=8$

        $x=\frac{8}{3}$

$4)$

   $100^{x} =0,001$

      $10^{2x}=10^{-3}$

          $2x=-3$

            $x=-\frac{3}{2}$

$5)$

   $9^{x} =27$

   $3^{2x} =3^{3}$

    $2x=3$

       $x=\frac{3}{2}$

$6)$

  $2^{3x-1} =32$

   $2^{3x-1} =2^{5}$

   $3x-1=5$

    $3x=6$

       $x=2$

$7)$

    $11^{2x+5} =1$

    $11^{2x+5} =11^{0}$

     $2x+5=0$

      $2x=-5$

        $x=-\frac{5}{2}$

$8)$

   $7^{3x+4} =49^{(2x-3)}$

   $7^{3x+4} =7^{4x-6}$

   $4x-6=3x+4$

   $4x-3x=4+6$

          $x=10$

$9)$

   $5^{3x-1} =(\frac{1}{25}) ^{2x+3}$

   $5^{3x-1} =(5^{-2}) ^{2x+3}$

    $5^{3x-1} =5^{(-4x-6)}$

    $3x-1=-4x-6$

    $3x+4x=-6+1$

        $7x=-5$

          $x=-\frac{5}{7}$

$10)$

   $5^{(2x^{2} +3x-2)} =5^{0}$

   $2x^{2} +3x-2=0$

       $\Delta=9+16$

       $\Delta=25$

       $x=\frac{-3\pm5}{4}$

       $x_{1} =\frac{2}{4} =\frac{1}{2}$

       $x_{1} =\frac{-8}{4} =-2$

  É O MÁXIMO QUE POSSO FAZER OK!