Question

Equaçao Exponencial

(5^x)^x-2=25^x

Answer 1

$(5^{x})^{x-2}=25^{x}\\ \\ (5^{x})^{x-2}=(5^{2})^{x}\\ \\ (5^{x})^{x-2}=(5^{2})^{x}\\ \\ 5^{x\,(x-2)}=5^{2x}\\ \\ \\ x\,(x-2)=2x\\ \\ x\,(x-2)-2x=0\\ \\ x\,[(x-2)-2]=0\\ \\ x\,(x-4)=0\\ \\ \begin{array}{rcl} x=0\;&\text{ ou }\;&x-4=0\\ \\ x=0\;&\text{ ou }\;&x=4 \end{array}$


O conjunto solução é

$S=\{0;\,4\}$