Question

Equação Exponencial

Answer 1

4^(x=1)-(9*2^x)=2=0

Convertendo 4^(x+1) para a base 2:

((2^2)^(+1))-(9*2^x)+2=0

Aplicando a regra do expoente: ((a^b)^c) = a^(b*c)

(2^(2*x+1))-(9*2^x)+2=0

Aplicando a regra do expoente: a^(b+c)=(a^b)*(b^c)

(2^(2x))*(2^2)-(9*2^x)+2=0

Reescrevendo a equação utilizando (u) como 2^x=(u)

((u)^2)*(2^2)-9(u)+2=0

Resolvendo ((u)^2)*(2^2)-9(u) = 0 temos duas raízes possíveis, (u) = 2 e (u)=1/4

Sendo (u) = 2^x, resolvemos na sequencia para encontrar o x:

2^x = 2, x = 1

2^x = 1/4, x = -2

Portanto:

x = 1, x = -2