equação do segundo grau, marque verdadeiro ou falso.
a)A equação do 2º grau x² - 3x = 0 tem como raízes x = 0 e x = 3.
b)A equação do 2º grau x² - 9 = 0 tem como raízes x = 0 e x = -9.
c) O número -5 é uma das raízes da equação do 2º grau x² + 5x = 0.
d) As raízes da equação do 2º grau x² - 25 = 0 são x = -5 e x = 5.
e) Ao resolver a equação do 2º grau 2x² + 8x = 0 são encontradas as raízes x = 0 e x = 8.
f) Não existe raíz real para a equação do 2º grau 5x² = 0.
g) Na equação do 2º grau 2x² - 200 = 0 as raízes são x = -10 e x = 10.
h) Toda equação do 2º grau incompleta da forma ax² + c = 0 possui duas raízes reais opostas.
i) A equação do 2º grau incompleta x² + 81 = 0 não possui raiz real.
j) Toda equação do 2º grau incompleta da forma ax² + bx = 0 possui x = 0 como uma de suas raízes.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) A equação do 2º grau x² - 3x = 0 tem como raízes x = 0 e x = 3.
-> Verdadeiro
x² - 3x = 0
x.(x - 3) = 0
• x' = 0
• x - 3 = 0 -> x" = 3
b) A equação do 2º grau x² - 9 = 0 tem como raízes x = 0 e x = -9.
-> Falso
x² - 9 = 0
x² = 9
x = ±√9
• x' = 3
• x" = -3
c) O número -5 é uma das raízes da equação do 2º grau x² + 5x = 0.
-> Verdadeiro
x² + 5x = 0
x.(x + 5) = 0
• x' = 0
• x + 5 =0 -> x" = -5
d) As raízes da equação do 2º grau x² - 25 = 0 são x = -5 e x = 5.
-> Verdadeiro
x² - 25 = 0
x² = 25
x = ±√25
• x' = 5
• x" = -5
e) Ao resolver a equação do 2º grau 2x² + 8x = 0 são encontradas as raízes x = 0 e x = 8.
-> Falso
2x² + 8x = 0
2x.(x + 4) = 0
• 2x = 0 -> x' = 0
• x + 4 = 0 -> x" = -4
f) Não existe raíz real para a equação do 2º grau 5x² = 0.
-> Falso
5x² = 0
x² = 0/5
x² = 0
x = ±√0
x' = x" = 0
g) Na equação do 2º grau 2x² - 200 = 0 as raízes são x = -10 e x = 10.
-> Verdadeiro
2x² - 200 = 0
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
x = ±√100
• x' = 10
• x" = -10
h) Toda equação do 2º grau incompleta da forma ax² + c = 0 possui duas raízes reais opostas.
-> Falso
Ex: A equação x² + 9 = 0 não possui raízes reais
i) A equação do 2º grau incompleta x² + 81 = 0 não possui raiz real.
-> Verdadeiro
x² + 81 = 0
x² = -81
Para todo x real, temos x² ≥ 0
j) Toda equação do 2º grau incompleta da forma ax² + bx = 0 possui x = 0 como uma de suas raízes.
-> Verdadeiro
ax² + bx = 0
x.(ax + b) = 0
• x' = 0
• ax + b = 0 -> x" = -b/a