Question

"equação do segundo grau"a soma de 2 numeros racionais é 7/6 e o produto é 1/3 quais são esses numeros?

Answer 1

x.y=1/3
x+y=7/6
Isola uma das variáveis em uma das equações (eu aconselho a segunda pq é mais simples isolar quando é soma), depois substitui na outra

 isolando x na segunda equação:
x=7/6 -y

substituindo na primeira equação:

$( \frac{7}{6}- y)y= \frac{1}{3} \\ \\ \frac{7y}{6}- y^{2} = \frac{1}{3} \\ \\ \frac{7y}{6}- y^{2}-\frac{1}{3} = 0 \\ \\ a=-1; b=\frac{7}{6}; c= -\frac{1}{3} \\ \\ DELTA= b^{2}-4ac \\Delta= (\frac{7}{6}) ^{2}- 4(-1)( -\frac{1}{3}) \\ \\ Delta= \frac{49}{36}- \frac{4}{3}= \frac{1}{36} \\ \\y= \frac{-b(+ou-) \sqrt{delta}}{2a} \\ \\ y= \frac{- \frac{7}{6}(+ou-) \sqrt{ \frac{1}{36} } }{-2}$\\ y= \frac{- \frac{7}{6}(+ou-) \frac{1}{6}}{-2}\\