Question

equação do segundo grau 5(x2-1)=4(x2+1)​

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre equações quadráticas.

Primeiro, efetuamos a propriedade distributiva da multiplicação:

$5x^2-5=4x^2+4$

Subtraia $4x^2+4$ em ambos os lados da igualdade e some os termos semelhantes

$5x^2-5-\bold{4x^2+4}=4x^2+4-\bold{4x^2+4}\\\\\\ x^2-9=0$

Some $9$ em ambos os lados da igualdade

$x^2=9$

Calcule a raiz quadrada em ambos os lados da igualdade

$\sqrt{x^2}=\sqrt{9}\\\\\\ |x|=3$

Sabendo que $|x|=\begin{cases}x~se~x>0\\-x~se~x<0\\\end{cases}$, temos duas soluções possíveis:

$x=-3~~\bold{ou}~~x=3$

O conjunto solução desta equação quadrática é:

$\boxed{\bold{S=\{x\in\mathbb{R}~|~x=-3~~ou~~ x=3\}}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

5(x²-1) = 4(x²+1)

5x²-5 = 4x²+4

5x²-5-4x²-4

x²-9 = 0

∆ = b² -4.a.c

∆ = (-9)²-4.1.0

∆ = 81

x = -b ± √∆ / 2.a

x= -(-9)± √81 / 2.1

x=9±9 / 2

x¹=9-9/2= 0/2 =0

x²= 9+9/2=18/2=9