EQUAÇÃO DO 2º GRAU
Num hospital, percebeu-se que uma prótese metálica, com a forma de uma placa plana triangular, tem a base e a altura medindo x cm. Aumentando de 2 cm a medida da base do triângulo e de 1 cm a medida da altura, verificou-se que a área aumenta 7 cm2 . O valor de x é
(tem que dar 4,0)
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Oi Gigign.
A resolução da questão será explicada em quatro passos:
1º) Primeiramente, nós precisamos perceber que tínhamos uma área de um triângulo inicial A1.
Sendo que a área de um triângulo é igual a : (base x altura) / 2, então:
A₁ = x.x / 2 ==> A₁ = x² / 2 # para a base = x e a altura = x.
2º) A questão nos informa q:
a) A nossa base anterior "x" aumenta de 2cm, portanto :
Nova base = x + 2.
b) E a nossa altura anterior "x" aumente de 1cm, então:
Nova altura = x + 1.
Logo a área do nosso novo triângulo será:
3º) Observe o trecho "Aumentando de 2 cm a medida da base do triângulo e de 1 cm a medida da altura, verificou-se que a área aumenta 7 cm²"
Traduzindo... A nossa área anterior "A₁" após os acréscimos de 2cm à base e 1cm à altura, terá uma nova área aumentada de 7cm² denominada de "A₂", ou seja, A₂ = A₁ + 7.
4º) Desenvolvendo a relação achada acima "A₂ = A₁ + 7", temos que:
Resposta: x = 4 #
A imagem abaixo ilustra melhor os cálculos feitos acima-->
ps: Tenha uma boa noite :)
A resolução da questão será explicada em quatro passos:
1º) Primeiramente, nós precisamos perceber que tínhamos uma área de um triângulo inicial A1.
Sendo que a área de um triângulo é igual a : (base x altura) / 2, então:
A₁ = x.x / 2 ==> A₁ = x² / 2 # para a base = x e a altura = x.
2º) A questão nos informa q:
a) A nossa base anterior "x" aumenta de 2cm, portanto :
Nova base = x + 2.
b) E a nossa altura anterior "x" aumente de 1cm, então:
Nova altura = x + 1.
Logo a área do nosso novo triângulo será:
3º) Observe o trecho "Aumentando de 2 cm a medida da base do triângulo e de 1 cm a medida da altura, verificou-se que a área aumenta 7 cm²"
Traduzindo... A nossa área anterior "A₁" após os acréscimos de 2cm à base e 1cm à altura, terá uma nova área aumentada de 7cm² denominada de "A₂", ou seja, A₂ = A₁ + 7.
4º) Desenvolvendo a relação achada acima "A₂ = A₁ + 7", temos que:
Resposta: x = 4 #
A imagem abaixo ilustra melhor os cálculos feitos acima-->
ps: Tenha uma boa noite :)
Anexos:
gigign:
obrigada!!! eu havia multiplicado o 7 por isso estava dando errado!
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