Question

Equação do 2° grau

-x²+x+12=0 (R:-3, 4)

-x²+6x-5=0 (R:1,5)

alguem me ajuda ?

 

Answer 1

Observe que:

 

$\text{x}=\dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{c}}}{2\text{a}}$

 

Onde, $\Delta=\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{c}$

 

a) $-\text{x}^2+\text{x}+12=0$

 

Temos $\text{a}=-1, \text{b}=1$ e $\text{c}=12$

 

Logo, $\text{x}=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^2-4\cdot(-1)\cdot12}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-1\pm7}{-2}$

 

Desta maneira, as raízes são:

 

$\text{x}'=\dfrac{-1+7}{-2}=\dfrac{6}{-2}=-3$

 

$\text{x}'=\dfrac{-1-7}{-2}=4$

 

$\text{S}=\{-3, 4\}$

 

 

 

b) $-\text{x}^2+6\text{x}-5=0$

 

$\text{x}=\dfrac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot(-1)\cdot(-5)}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{-6\pm4}{-2}$

 

As raízes são:

 

$\text{x}'=\dfrac{-6+4}{-2}=\dfrac{-2}{-2}=1$

 

$\text{x}''=\dfrac{-6-4}{-2}=\dfrac{-10}{-2}=5$

 

$\text{S}=\{1, 5\}$

Answer 2

-x²+x+12=0 (R:-3, 4)

 

 

delta= 1^2 - 4.(-1).12 => 1+48 => 49

 

x= - 1+/-V49  => -1 +/- 7 => x1= -1+7 =>x1= 6 => x1= - 3

          2.(-1)            -2                  -2             -2

 

x2= - 1 - 7 =>x2 = - 8 => x2 =  4

         -2                -2 

 

b) -x²+6x-5=0 (R:1,5)

 

 

delta= 6^2-4.(-1)(-5) = 36 - 20 = 16

 

 

x= -6 +/-V16  => -6 +/- 4 => x1 = -6 +4 => x1= -2  => x1 = 1

          2.(-1)            -2                     -2             -2          

 

x2= -6-4 => x2 = - 10  => x2 = 5

        -2                - 2