Question

Equação do 2° grau
{x+y=1
XY=-20 ?

Answer 1

Método da substituição:

x + y = 1     (I)
x.y = - 20    (II)

Isolar "x" em I
x + y = 1
x = 1 - y

Substituir em II:

x.y = - 20
(1 - y).y = - 20
y - y² = - 20
0 = - 20 - y + y²
0 = y² - y - 20
y² - y - 20 = 0
a =1; b = - 1; c = - 20
Δ = b²  -4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81

y = - b +/- √Δ     = - (-1) +/- √81
      ---------------     -------------------
             2a                   2.1

y = 1 + 9  = 10/2 = 5
      --------
          2

y = 1 - 9   =  - 8/2 = - 4
      -------
          2

y = 5
x + y = 1
x + 5 = 1
x = 1 - 5
x = - 4

y = - 4
x + y = 1
x - 4 = 1
x = 1 + 4
x = 5

Resp.: 
x = 5 e y = - 4 ou x = - 4 e y = 5

Pares ordenados: (5 ; - 4) e ( - 4 ; 5)

Answer 2

Resposta:

x + y = 1     (I)

x.y = - 20    (II)

Isolar "x" em I

x + y = 1

x = 1 - y

Substituir em II:

x.y = - 20

(1 - y).y = - 20

y - y² = - 20

0 = - 20 - y + y²

0 = y² - y - 20

y² - y - 20 = 0

a =1; b = - 1; c = - 20

Δ = b²  -4ac

Δ = (-1)² - 4.1.(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

y = - b +/- √Δ     = - (-1) +/- √81

     ---------------     -------------------

            2a                   2.1

y = 1 + 9  = 10/2 = 5

     --------

         2

y = 1 - 9   =  - 8/2 = - 4

     -------

         2

y = 5

x + y = 1

x + 5 = 1

x = 1 - 5

x = - 4

y = - 4

x + y = 1

x - 4 = 1

x = 1 + 4

x = 5

Resp.:  

x = 5 e y = - 4 ou x = - 4 e y = 5

Pares ordenados: (5 ; - 4) e ( - 4 ; 5)

Explicação passo-a-passo: