Question

Equação do 2° grau em IR: a) (2x+1)² - 5(2x+1) + 4 = 0

A resposta final dará {0,3/2}

 

b)1+ x²/4 = 5/2

A resposta final dará {-√6, √6}

Obrigada desde já :)

Answer 1

 

 

(2x+1)² - 5(2x+1) + 4 = 0

 

4x^2 + 4x + 1 - 10x - 5 + 4 = 0

 

4x^2 - 6x = 0

 

2x^2 - 3x = 0

 

x(2x - 3) = 0

 

x = 0                          x1 = 0

2x - 3 = 0                  x2 = 3/2

 

 

1+ x²/4 = 5/2

 

x^2/4 = 5/2 - 2/2

          = 3/2

x^2 = 4.3/2

 

x^2 = 6

 

x = + - raiz de 6              x1 = raiz de 6

                                         x2 = - raiz de 6

 

S = {-raiz de 6, raiz de 6}

 

S = {0, 3/2}

Answer 2

a) Temos que:

 

$(2\text{x}+1)^2-5\cdot(2\text{x}+1)+4=0$

 

$4\text{x}^2+4\text{x}+1-10\text{x}-5+4=0$

 

$4\text{x}^2-6\text{x}=0$

 

Observe que, $4\text{x}^2=2\text{x}\cdot2\text{x}$ e $6\text{x}=2\text{x}\cdot3$

 

Desta maneira, podemos escrever:

 

$4\text{x}^2-6\text{x}=0$

 

$2\text{x}\cdot(2\text{x}-3)=0$

 

Desse modo, temos:

 

$\text{x}'=0$

 

$\text{x}''=\dfrac{3}{2}$

 

$\text{S}=\{0, \frac{3}{2}\}$

 

 

b) $1+\dfrac{\text{x}^2}{4}=\dfrac{5}{2}$

 

$4+\text{x}^2=10$

 

$\text{x}^2=6$

 

$\text{x}=\pm\sqrt{6}$