Question

Equação do 2° grau,alguém sabe ?

3x²-6x+1=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

você pode utilizar a fórmula de baskara, mas eu vou deixar uma outra maneira que pode ser mais fácil e rápida.

pela fórmula de Bhaskara teríamos

$\frac{ - b±\sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

pela sua equação 3x²-6+1=0

a= +3

b= -6

c= +1

substuindo e resolvendo na fórmula teríamos

x=(6±√24)/6

antes de prosseguir da pra simplificar √24 q é o mesmo que √4×6 que é o mesmo que √4 ×√6 que vai dar 2√6

então

x=(6±2√6)/6 simplificando(dividindo por 2) teremos

x=(3±√6)/3

agora como a conta tem ± vamos ter que fazer 2 contas uma usando o + e outra usando o -

x1=(3+√6)/3

e a outra seria

x2=(3-√6)/3

o método que falei q as vezes pode ser mais fácil nesse caso seria pior.

mas ele funciona assim

X1+x2= -b/a

X1×X2= c/a

ou seja

as se vc somar as duas respostas elas vão dar o mesmo resultado de -b dividido pra a

e se vc multiplicar elas, elas vão dar o mesmo resultado que C dividido pra A

vou te dar uma equação do segundo grau que é mais fácil de vc ver

considere essa equação do segundo grau

x²-5x+6=0

sabendo que a=1 b= -5 c=6

e usando a segunda técnica teríamos

um valor+ outro= -(-5)/1= 5/1= 5

um valor × outro= 6/1

ou seja as resposta são dois valores que se somados vai dar 5 e se multiplicados vai dar 6

no caso

é fácil perceber que

2+3=5 e se fazer 2×3=6 ou seja

acabamos de encontrar nossa resposta de maneira bem rápida.

pela fórmula faríamos

x=(5±√25-24)/2

x=(5±√1)/2

x=(5±1)/2

x1=(5+1)/2= 6/2= 3

x1=(5+1)/2= 6/2= 3x2=(5-1)/2= 4/2= 2