Question

equação do 2° grau 5x²=30x+40

Answer 1

Boa noite!

5x² = 30x +40
5x² -30x -40 = 0

Para facilitar nossa resolução, podemos simplificar toda expressão por 5, assim teremos:
x² -6x -8 = 0

Bhaskara:$x = -b \± \frac{ \sqrt{b^{2} -4.a.c} }{2.a}$

$x = 6 \± \frac{ \sqrt{(-6)^{2} -4.1.(-8)} }{2.1}$

$x = 6 \± \frac{ \sqrt{36 +32} }{2}$

$x = 6 \± \frac{ \sqrt{68}}{2}$
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Fatorando 68 para simplificar a raiz:
68 /2
34 /2
17 /17
1
√68 = 2².17 = 2√17
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$x' = \frac{ 6 +2\sqrt{17}}{2} = 3 + \sqrt{17}$

$x'' = \frac{ 6 -2\sqrt{17}}{2} = 3 - \sqrt{17}$

Bons estudos!