Question

equação do 2 grau x2+9=4x

Answer 1

x² + 9 = 4x
x² - 4x + 9 = 0
       4 +/- √16 -36
x = -----------------               ⇒Não existe raiz quadrada de números negativos,
              2                                 portanto não existe solução

Espero ter ajudado, bons estudos. Abraços

                                                   

Answer 2

$x^{2}+9=4x\\x^{2}-4x+9=0\\\\\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-4)^{2}-4\cdot1\cdot9\\\Delta=16-36\\\Delta=-20$

Se estiver resolvendo no conjunto dos números reais, pare por aqui, pois não existe raiz (com índice par) de números negativos no conjunto dos reais

Agora, se estiver no conjunto dos números complexos, encontrará duas raízes complexas:

$\Delta=4\cdot(-1)\cdot5\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{-1}\cdot\sqrt{5}\\\sqrt{\Delta}=2\cdot i\cdot\sqrt{5}\\\sqrt{\Delta}=2i\sqrt{5}\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-(-4)\pm2i\sqrt{5}}{2\cdot1}=\dfrac{4\pm2i\sqrt{5}}{2}=\dfrac{2(2\pm i\sqrt{5})}{2}=2\pm i\sqrt{5}$

Logo, as raízes da equação são:

$x'=2+i\sqrt{5}\\x''=2-i\sqrt{5}$