Question

equaçao do 2 grau ax^2menos 4x n 16 tem uma raiz cujo valor e 4 a outra raiz e
a)1
b)2
c)3
d)menos 1
e) menos 2

Answer 1

$ax^2-4x-16=0$

Para descobrirmos o valor de $a$, vamos substituir a a incógnita $x$ pela raíz que a gente já conhece:

$ax^2-4x-16=0\\a4^2-4\cdot4-16=0\\a16-16-16=0\\a16-32=0\\a16=32\\a=32\div16\\a=2$

Agora que nós sabemos o valor de $a$, podemos substitui-lo na equação e calcular as raízes usando a fórmula de Bhaskara:

$ax^2-4x-16=0\\2x^2-4x-16=0$

$\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4\cdot2\cdot(-16)} }{2\cdot2}= \frac{4\pm 12 }{4}$

$x_{1}=\frac{4-12 }{4}=\frac{-8}{4}=-2$
$x_{2}= \frac{4+12 }{4}=\frac{16}{4}=4$

Logo, a outra raiz é -2.

Alternativa E