Question

Equação

Desafio:
Determine quais são as raízes da equação:
3/2x²-3√2x-9=0

Answer 1

EquaçãoDesafio: 
Determine quais são as raízes da equação:
3/2x²-3√2x-9=0

3/2x² - 3√2x - 9 = 0
a = 3/2
b = - 3√2
c = - 9
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (3√2)² - 4(3/2)(-9)
Δ = (3²√2²) - 4(3)/2(-9)
Δ = (3x3√2²) - (12/2)(-9)
Δ = (9√2²) - (6)(-9)     elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
Δ = (9.2) + 54 
Δ = 18 + 54
Δ = 72                           fatora 72| 2
                                                36| 2
                                                18| 2
                                                  9| 3
                                                   3| 3
                                                   1/   = 2.2.2.3.3
                                                          = 2.2².3²
Δ= 72 
√Δ = √2.2².3²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
√Δ = 2.3√2
√Δ = 6√2
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ---------------  
             2a

         - (-3√2) - 6√2       + 3√2 -6√2        -3√2    -  3√2
x' = -------------------- = -------------------= --------- = --------- = - √2
               2(3/2)             2(3)/2                 6/2         3

        - (-3√2) + 6√2        +3√2+6√2      9√2             9√2
x" = -------------------- = ----------------- = ----------- = ----------- = 3√2
            2(3/2)                 2(3)/2            6/2              3

assim
x' = - √2
x" = 3√2