Question

Equação de segundo grau me ajudem resolver a C por favor

Answer 1

(x-2)² + 3 = 5x + 7

x² - 4x + 4 + 3 = 5x + 7

x² - 4x + 7 = 5x + 7

x² - 9x = 0

Soma e produto:

S = - b ÷ a = - (- 9) ÷ 1 = 9
P = c ÷ a = 0 ÷ 1 = 0

Valores que dão soma 9 e produto 0

0 + 9 = 9
0 • 9 = 0

Raízes que tornam essa equação igual a zero:

S = {0, 9}

Answer 2

Procedimento
1º efetuar operações indicadas
2º reduzir termos semelhantes
3° igualar a 0
4º resolver
       - fórmula geral
                                  $x= \frac{-b+/- \sqrt{b^2-4.a.c} }{2a}$
   ou - fatoração

a)
               $(2x + 1)^2=(x+3)^2 \\ 4x^2+4x+1=x^2+6x+9 \\ 4x^2-x^2+4x-6x+1-9=0 \\ 3x^2-2x-8=0 \\ (x-2)(3x+4)=0 \\ \\ x-2=0 \\ x1=2 \\ \\ 3x+4=0 \\ 3x=-4 \\ x2=- \frac{4}{3}$
                                                        S = { $2, - \frac{4}{3}$ }

b)
                $(x+3)^2=5(2-x) \\ x^2+6x+9=10-5x \\ x^2+11x+9=0 \\ \\ x= \frac{-11+/_ \sqrt{121-36} }{2} \\ \\ x1= \frac{-11- \sqrt{85} }{2} \\ \\ x2= \frac{-11+ \sqrt{85} }{2}$
                                        S = { $\frac{-11- \sqrt{85} }{2} , \frac{-11+ \sqrt{85} }{2}$ }

c)
                $(x-2)^2+3=5x+7 \\ x^2-4x+4+3=5x+7 \\ x^2-9x=0 \\ x(x-9)=0 \\ \\ x1=0 \\ \\ x-9=0 \\ x2=9$
                                                                          S = { 0, 9 }

d)
                 $(x+1)^2+(x-2)^2 \\ x^2+2x+1+x^2-4x+4=0 \\ 2x^2-2x+5=0 \\ \\ x= \frac{2+/- \sqrt{4-40} }{4} \\ \\ x= \frac{2+/- \sqrt{-36} }{4} \\ \\ x= \frac{2+/-6i}{4} \\ \\ x1= \frac{1-3i}{2} \\ \\ x2= \frac{1+3i}{2}$
                                                                      S = { $\frac{2-3i}{2} , \frac{2+3i}{2}$ }