Question

Equação de 2º grau

1) x² - 11/2x + 5/2 = 0

2) 3x² = 5x - 10

3) x² = -x

4) x² = 16

Answer 1

1)
x² - 11/2 x + 5/2 = 0

x² - 11 x +    5    =  0
      -----      -----
       2           2

2x² - 11x + 5 =   0
-----------------    -----
    2                    2

2x² - 11x + 5 = 0
a = 2; b = - 11; c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-11)² - 4.2.5
Δ = 121 - 8.5
Δ = 121 - 40
Δ = 81

x = - b +/- √Δ    = - (-11) +/- √81
      ---------------    ---------------------
           2a                    2.2

x = 11 + 9
      ----------  = 20/4 = 5
             4

x = 11 - 9     =  2   (:2)          1
      ----------     -----         =  -----
          4             4   (:2)         2

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2)
3x² = 5x - 10
3x² - 5x + 10 = 0
a = 3; b = - 5; c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.3.10
Δ = 25 - 12.10
Δ = 25 - 120
Δ = - 95 (não há solução para os Números Reais, pois Δ < 0)

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3)
x² = - x
x² + x = 0
x.(x + 1) = 0
x = 0
x + 1 = 0
x = - 1

R.: x = 0 e x = 1

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4)

x² = 16
x = √16
x = + 4 e x = - 4

R.: x = +4 e x = - 4